Cours complet : Graphes
Les graphes sont des structures de données permettant de modéliser des relations entre objets. Largement utilisés pour représenter réseaux, chemins et dépendances, les graphes constituent une abstraction fondamentale en informatique. Ce chapitre couvre la terminologie, les représentations et les algorithmes de traversée essentiels.
1. I. Définitions et vocabulaire
Un graphe est un ensemble de sommets reliés par des arêtes, pouvant être orientés ou non.
2. II. Représentations de graphes
Deux représentations principales : matrice d'adjacence et liste d'adjacence.
3. III. Parcours en profondeur (DFS)
DFS explore le graphe en allant profondément avant de revenir.
4. IV. Parcours en largeur (BFS)
BFS explore le graphe niveau par niveau, découvrant tous les voisins avant de continuer.
5. V. Détection de cycles et composantes connexes
Deux problèmes fondamentaux résolus par DFS/BFS.
6. VI. Tri topologique
Tri topologique ordonne les sommets d'un DAG tel que tout arc va d'un sommet antérieur à un ultérieur.
Conclusion
Les graphes et leurs algorithmes de traversée sont fondamentaux pour modéliser des relations complexes et résoudre des problèmes pratiques. Une maîtrise de DFS, BFS et des applications associées est essentielle pour tout informaticien.
Mots-clés