Annales Brevet Maths 2025 corrigées : 7 exercices détaillés

Quelle était la structure du sujet Brevet Maths 2025 ?

La session 2025 du Brevet Maths proposait 7 exercices indépendants à traiter en 2 heures, pour une note sur 100 points (Maths représente 100 points sur 800 au Brevet).

• Ex 1 : QCM 5 questions (10 pts).
• Ex 2 : géométrie avec Pythagore (15 pts).
• Ex 3 : pourcentages et proportionnalité (15 pts).
• Ex 4 : fonction affine (15 pts).
• Ex 5 : probabilités sur urne (15 pts).
• Ex 6 : algorithmique avec Scratch (15 pts).
• Ex 7 : problème ouvert avec géométrie dans l’espace (15 pts).

Comment traiter le QCM (exercice 1) ?

Le QCM testait des compétences variées du programme :

• Q1 : calcul d’une fraction (1/2 + 1/3 = 5/6).
• Q2 : identité remarquable, (3x + 2)² = 9x² + 12x + 4.
• Q3 : calcul de pourcentage (augmentation de 25 %).
• Q4 : probabilité simple (P = 3/8).
• Q5 : lecture graphique d’une fonction affine.

Comment traiter l’exercice sur Pythagore ?

Un triangle ABC est tel que AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Montrer que ABC est rectangle.

• Identifier le côté potentiellement hypoténuse : BC = 10 cm (le plus grand).
• Calculer BC² : 10² = 100.
• Calculer AB² + AC² : 6² + 8² = 36 + 64 = 100.
• Conclure : BC² = AB² + AC², donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.

Comment traiter l’exercice sur la fonction affine ?

Un opérateur téléphonique propose deux forfaits : A = 20€/mois + 0,10€/min, B = 35€/mois + 0,05€/min. À partir de combien de minutes le forfait B devient-il plus avantageux ?

• Modéliser : prix A = 20 + 0,10x, prix B = 35 + 0,05x (où x = nombre de minutes).
• Résoudre B < A : 35 + 0,05x < 20 + 0,10x ⇔ 15 < 0,05x ⇔ x > 300.
• Conclure : le forfait B est plus avantageux à partir de 300 minutes de communication par mois.

Comment traiter l’exercice de probabilités ?

Une urne contient 5 boules rouges, 3 boules vertes, 2 boules bleues. On tire une boule au hasard.

• P(rouge) = 5/10 = 1/2.
• P(verte) = 3/10.
• P(rouge ou verte) = P(rouge) + P(verte) = 8/10 = 4/5 (événements incompatibles).
• P(pas bleue) = 1 - P(bleue) = 1 - 2/10 = 8/10 = 4/5.

Comment traiter l’exercice d’algorithmique Scratch ?

L’exercice présentait un programme Scratch qui dessine une étoile à 5 branches. Questions :

• Q1 : combien de répétitions sont effectuées ? Réponse : 5 (5 branches).
• Q2 : quelle est la valeur de l’angle de rotation ? Réponse : 144° (pour une étoile à 5 branches).
• Q3 : modifier le programme pour dessiner une étoile à 7 branches. Réponse : répéter 7 fois, tourner de 360°/7 × 2 = 102,86° (approximation).

Quels pièges étaient signalés par le jury ?

Le rapport jury 2025 mentionne :

• Pythagore : nombreux élèves utilisent le théorème direct au lieu de la réciproque.
• Fonction affine : inéquation mal résolue (sens de l’inégalité changé sans raison).
• Probabilités : confusion entre événements incompatibles et indépendants.
• Unités : oublis fréquents (« 5 » au lieu de « 5 cm »).

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