Toutes les formules Maths Bac spé 2026 : récap exhaustif

Pourquoi maîtriser toutes les formules est-il indispensable ?

Au Bac de Maths spécialité, la calculatrice est autorisée mais les formules ne s’y trouvent pas pré-encodées. Tu dois les connaître par cœur. Une formule oubliée = un exercice entier perdu (5 points sur 20 typiquement).

Le programme officiel BO 2024 mobilise environ 60 formules indispensables. Cet article les regroupe par chapitre pour faciliter la révision.

Quelles formules de dérivation retenir ?

Les dérivées des fonctions usuelles et les règles de dérivation :

• (x^n)’ = n × x^(n-1) pour tout n entier.
• (e^x)’ = e^x (l’exponentielle est sa propre dérivée).
• (ln(x))’ = 1/x pour x > 0.
• (cos(x))’ = -sin(x) et (sin(x))’ = cos(x).
• (u + v)’ = u’ + v’ (somme).
• (uv)’ = u’v + uv’ (produit).
• (u/v)’ = (u’v - uv’) / v² (quotient).
• (u(v))’ = u’(v) × v’ (composée).

Quelles formules d’intégration retenir ?

Les primitives des fonctions usuelles et règles d’intégration :

• ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C pour n ≠ -1.
• ∫ e^x dx = e^x + C.
• ∫ 1/x dx = ln|x| + C.
• ∫ cos(x) dx = sin(x) + C et ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C.
• Linéarité : ∫ (af + bg) dx = a∫f dx + b∫g dx.
• Intégration par parties : ∫ u’v dx = uv - ∫ uv’ dx.
• Aire sous une courbe : ∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) - F(a) où F est une primitive.

Quelles formules sur les suites retenir ?

Les formules des suites arithmétiques et géométriques :

• Suite arithmétique : uₙ = u₀ + n × r (où r = raison).
• Somme suite arithmétique : u₀ + u₁ + … + uₙ = (n+1) × (u₀ + uₙ) / 2.
• Suite géométrique : uₙ = u₀ × q^n (où q = raison).
• Somme suite géométrique : u₀ + u₁ + … + uₙ = u₀ × (1 - q^(n+1)) / (1 - q) si q ≠ 1.
• Convergence géométrique : lim qⁿ = 0 si |q| < 1, +∞ si q > 1, +∞ et -∞ si q ≤ -1.

Quelles formules de probabilités retenir ?

Probabilités, lois et indépendance :

• P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).
• P(A|B) = P(A∩B) / P(B) (probabilité conditionnelle).
• P(A∩B) = P(A) × P(B) si A et B indépendants.
• Loi binomiale B(n, p) : P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k).
• Espérance binomiale : E(X) = n × p.
• Variance binomiale : V(X) = n × p × (1-p).
• Écart-type : σ(X) = √V(X).

Quelles formules de géométrie dans l’espace ?

Vecteurs, droites, plans dans l’espace :

• Norme d’un vecteur : ||u|| = √(x² + y² + z²).
• Produit scalaire : u·v = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂.
• Orthogonalité : u ⊥ v ⇔ u·v = 0.
• Équation cartésienne d’un plan : ax + by + cz + d = 0 (vecteur normal (a,b,c)).
• Distance point-plan : d(M, P) = |ax_M + by_M + cz_M + d| / √(a² + b² + c²).
• Représentation paramétrique d’une droite : passant par A(x_A, y_A, z_A) de vecteur directeur u(a, b, c), x = x_A + a·t, y = y_A + b·t, z = z_A + c·t.

Quelles formules sur les fonctions usuelles ?

Propriétés exponentielle et logarithme :

• e^(a+b) = e^a × e^b et e^(-a) = 1/e^a.
• ln(a × b) = ln(a) + ln(b) et ln(a/b) = ln(a) - ln(b).
• ln(a^n) = n × ln(a).
• e^(ln(x)) = x et ln(e^x) = x.
• ln(1) = 0 et ln(e) = 1.
• Croissance comparée : lim_{x→+∞} x^n / e^x = 0, lim_{x→+∞} ln(x) / x = 0.

Quelles formules de trigonométrie ?

Trigonométrie de base à connaître :

• cos²(x) + sin²(x) = 1.
• cos(-x) = cos(x) (paire) et sin(-x) = -sin(x) (impaire).
• cos(x + π/2) = -sin(x).
• cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b).
• sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b).

Comment FlashBac t’aide à mémoriser les formules ?

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