Cours complet : PGCD et arithmétique
Le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) et les concepts d'arithmétique permettent de simplifier les fractions et résoudre des problèmes divisibilité.
1. Divisibilité
Un nombre a est divisible par b si $a = k × b$ pour un entier k. Les critères : pair (fin 0,2,4,6,8), div 3 (somme digits), div 5 (fin 0,5).
2. PGCD
Plus grand nombre divisant deux nombres. Calculer avec l'algorithme d'Euclide ou la décomposition.
3. PPCM
Plus Petit Commun Multiple. Produit des deux nombres divisé par leur PGCD : $PPCM = \frac{a × b}{PGCD(a, b)}$.
4. Nombres premiers
Nombre divisible uniquement par 1 et lui-même. Exemples : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.
Conclusion
L'arithmétique est utile pour l'algèbre et la théorie des nombres.
Mots-clés
PGCDPPCMdivisiblepremierEuclidedécomposition