Les 22 chapitres du programme officiel Maths Brevet 2026 résumés en fiches synthétiques : formules clés, méthodes d'exercices types, pièges fréquents. Conformes au BO.
Accéder aux fiches gratuitesDans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : a² = b² + c². La réciproque permet de PROUVER qu'un triangle est rectangle.
Piège fréquent : Toujours vérifier que l'hypoténuse est bien le plus long côté avant d'appliquer Pythagore. Erreur fréquente : prendre un côté de l'angle droit comme hypoténuse.
Si deux droites sont coupées par deux droites parallèles, les rapports des longueurs sont égaux. Formule : AB/AC = AD/AE = BD/CE.
Piège fréquent : Bien identifier les TRIANGLES en configuration de Thalès (triangle + droite parallèle). La configuration en « papillon » utilise la même formule mais avec des signes.
Maîtriser DÉVELOPPEMENT et FACTORISATION. Identités à connaître par cœur : (a+b)² = a² + 2ab + b², (a-b)² = a² - 2ab + b², (a+b)(a-b) = a² - b².
Piège fréquent : Le -2ab dans (a-b)² est CRITIQUE — beaucoup oublient le signe et écrivent (a-b)² = a² - b² (faux !).
Résoudre ax + b = 0 ⟺ x = -b/a (si a ≠ 0). Pour ax + b = cx + d : isoler x à gauche, regrouper les constantes à droite, simplifier.
Piège fréquent : Quand tu déplaces un terme d'un membre à l'autre du =, CHANGER son signe (sinon erreur garantie).
Mêmes règles que les équations, SAUF : multiplier ou diviser par un nombre NÉGATIF inverse le sens de l'inégalité.
Piège fréquent : Oublier d'inverser le signe quand on multiplie par -2 ou -3 = erreur classique. Toujours réfléchir : si je multiplie -x ≤ 3 par -1, j'obtiens x ≥ -3 (signe inversé).
Deux méthodes au programme : SUBSTITUTION (exprimer une inconnue en fonction de l'autre, remplacer) et COMBINAISON LINÉAIRE (additionner les équations pour éliminer une inconnue).
Piège fréquent : Toujours VÉRIFIER que la solution trouvée satisfait LES DEUX équations — c'est demandé par le barème.
Fonction LINÉAIRE : f(x) = ax. Graphique = droite passant par l'origine. Fonction AFFINE : f(x) = ax + b. Graphique = droite. a = coefficient directeur, b = ordonnée à l'origine.
Piège fréquent : La fonction linéaire est toujours affine (avec b=0), mais l'inverse est faux. Bien distinguer dans les énoncés.
Deux grandeurs sont PROPORTIONNELLES si on passe de l'une à l'autre par une multiplication par le COEFFICIENT DE PROPORTIONNALITÉ k. Tableau de proportionnalité = produits en croix.
Piège fréquent : Vérifier que les RAPPORTS sont tous égaux dans le tableau avant de conclure à la proportionnalité (deux exemples ne suffisent pas s'il y en a 5 colonnes).
Augmenter de t% = multiplier par (1 + t/100). Diminuer de t% = multiplier par (1 - t/100). Coefficient multiplicateur SUCCESSIF pour évolutions multiples : k1 × k2.
Piège fréquent : Augmenter de 20% puis diminuer de 20% ≠ retour au départ. Calcul : 1,20 × 0,80 = 0,96 (donc on perd 4%).
Probabilité d'un événement = nombre d'issues favorables / nombre total d'issues (équiprobabilité). Probabilité de l'union de deux événements incompatibles : P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Piège fréquent : Bien distinguer ÉVÉNEMENT (résultat possible) et ISSUE (un cas particulier). Toujours préciser l'univers.
MOYENNE = somme divisée par effectif. MÉDIANE = valeur qui partage la série en deux moitiés égales. ÉTENDUE = max - min. La médiane est moins sensible aux valeurs extrêmes que la moyenne.
Piège fréquent : Pour la médiane d'une série de N valeurs : si N impair, c'est la (N+1)/2 ème valeur ; si N pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales.
Vitesse = distance / temps. Distance = vitesse × temps. Temps = distance / vitesse. Unité de référence : km/h pour les vitesses usuelles.
Piège fréquent : Bien CONVERTIR les unités avant le calcul : 30 minutes = 0,5 heure, pas 30 ! Erreur n°1 en problèmes de vitesse.
Carré : aire = côté² ; périmètre = 4 × côté. Rectangle : aire = L × l. Triangle : aire = (base × hauteur) / 2. Cercle : aire = π × r² ; périmètre = 2π × r.
Piège fréquent : PÉRIMÈTRE et CIRCONFÉRENCE sont en unités de LONGUEUR (cm, m). AIRE est en unités DE SURFACE (cm², m²). Ne pas mélanger.
Cube : volume = côté³. Pavé droit : V = L × l × h. Cylindre : V = π × r² × h. Pyramide : V = (1/3) × base × hauteur. Cône : V = (1/3) × π × r² × h. Sphère : V = (4/3) × π × r³.
Piège fréquent : Les formules avec 1/3 (pyramide, cône) sont les plus oubliées. Les RETENIR par cœur.
Section d'un solide par un plan : reconnaître la forme obtenue (rectangle, triangle, cercle...). Calcul de longueurs en utilisant Pythagore en 3D.
Piège fréquent : Faire un SCHÉMA en perspective avant tout calcul. La visualisation 3D est la principale difficulté du chapitre.
Symétrie axiale, symétrie centrale, translation, rotation, homothétie. Toutes CONSERVENT les LONGUEURS et les ANGLES (sauf l'homothétie qui multiplie les longueurs par k).
Piège fréquent : Bien identifier l'AXE (symétrie axiale) ou le CENTRE (symétrie centrale, rotation, homothétie) avant de construire l'image.
Angles ALTERNES-INTERNES : égaux si les droites sont parallèles. Angles CORRESPONDANTS : égaux si droites parallèles. Angles SUPPLÉMENTAIRES : somme = 180°. Angles complémentaires : somme = 90°.
Piège fréquent : Ne pas confondre alternes-internes et correspondants. Faire un schéma annoté avant de raisonner.
PGCD = Plus Grand Commun Diviseur de deux entiers. Calcul par l'algorithme d'EUCLIDE (divisions successives). Fraction IRRÉDUCTIBLE : numérateur et dénominateur premiers entre eux (PGCD = 1).
Piège fréquent : L'algorithme d'Euclide demande de DIVISER successivement, pas additionner. Le PGCD est le DERNIER reste NON nul.
Lire un programme de calcul (instructions séquentielles). Utiliser Scratch (blocs). Variables, boucles (répéter N fois), conditions (si ... alors).
Piège fréquent : Suivre les instructions DANS L'ORDRE et tester avec plusieurs valeurs de départ. Un programme qui marche pour 5 ne marche pas forcément pour 10.
√a est le nombre POSITIF dont le carré est a (pour a ≥ 0). (√a)² = a et √(a²) = |a|. Règles : √(ab) = √a × √b ; √(a/b) = √a/√b.
Piège fréquent : √(a+b) ≠ √a + √b. Très grosse erreur si on l'oublie.
a^n = a × a × ... × a (n fois). a^0 = 1. a^(-n) = 1/a^n. Règles : a^m × a^n = a^(m+n) ; (a^m)^n = a^(m×n).
Piège fréquent : (-2)² = 4 (parenthèses) mais -2² = -4 (priorité des opérations). Toujours utiliser les parenthèses pour les nombres négatifs aux puissances.
Dans un triangle rectangle d'angle aigu α : cos α = adjacent / hypoténuse, sin α = opposé / hypoténuse, tan α = opposé / adjacent. Moyen mnémo : CAH SOH TOA.
Piège fréquent : Bien identifier le CÔTÉ ADJACENT à l'angle (celui qui touche l'angle ET l'angle droit) et le CÔTÉ OPPOSÉ (le seul qui ne touche pas l'angle).
Une fiche A4 PAR CHAPITRE, pas plus. Sur chaque fiche : FORMULES en haut (encadrées), méthode-type au milieu (1 exemple rédigé), pièges en bas. Format identique pour toutes les fiches = lecture rapide.
Pas le choix : Pythagore, Thalès, identités remarquables, aires/volumes, trigonométrie. Faire des cartes flashcards (recto = nom du théorème, verso = formule). Réviser 10 min par jour pendant 6 semaines = ancrage durable.
Faire 5-8 sujets d'annales Brevet en 2h chrono, sans notes. Auto-correction avec le corrigé officiel. Identifier ses erreurs récurrentes (calcul, rédaction, formule oubliée).
Justifier CHAQUE étape : « D'après le théorème de Pythagore... », « Comme les droites sont parallèles... ». Sans justification = moitié des points seulement. Le barème valorise la RIGUEUR.
Sur tout exercice de géométrie : SCHÉMA grand format, longueurs notées, angles marqués. Un schéma juste = 50% du problème déjà résolu.
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