Suite arithmétique

Une SUITE ARITHMÉTIQUE est une suite numérique (u_n) dont chaque terme s'obtient en AJOUTANT un nombre constant r (la RAISON) au terme précédent : u_(n+1) = u_n + r. Le terme général s'exprime : u_n = u_0 + n×r. Toute suite arithmétique de raison non nulle est MONOTONE : strictement croissante si r > 0, strictement décroissante si r < 0. La SOMME des n+1 premiers termes vaut S_n = (n+1) × (u_0 + u_n) / 2 (somme d'une progression arithmétique). Exemples classiques : les entiers naturels (raison 1), les multiples de 5 (raison 5). Au programme du Bac 2026, les suites arithmétiques sont la base de l'étude des suites — on les compare aux suites géométriques (multiplication par une raison constante). Application typique : intérêts simples en finance, progression linéaire d'une donnée. Reconnaissance : si u_(n+1) - u_n = constante, la suite est arithmétique.