Exercice 1 (5 points)
Probabilités : groupes sanguins et facteur rhésus (arbre pondéré, loi binomiale, inégalité de Bienaymé-Tchebychev)
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Session 2025 · Bac Terminale
Annales Bac Mathématiques 2025
Sujets et corrigés
Les sujets de la session 2025 en Métropole, ce qu’ils demandaient et comment les aborder. Le sujet officiel et son corrigé sont dans l’espace Annales de FlashBac.
Ouvrir le sujet 2025Sujets du Bac Mathématiques 2025
Relevés sur le sujet officiel de l’Éducation nationale : Métropole, voie générale, mardi 17 juin 2025 (jour 1).
Exercice 2 (6 points)
Fonctions : f(x) = x(2(ln x)² − 3 ln x + 2), lectures graphiques, convexité, intégration par parties et calcul d’aire
Exercice 3 (4 points)
Vrai ou faux justifié : géométrie dans l’espace (représentation paramétrique, vecteur normal, droites coplanaires, distance d’un point à un plan)
Exercice 4 (5 points)
Suites et équation différentielle : superficie couverte par la posidonie près de Porquerolles, modèle discret puis modèle continu
Ce que demandait le sujet
L'exercice 1 commence par un arbre pondéré et la formule des probabilités totales, puis passe à la loi binomiale (donneurs universels dans un échantillon de 100 personnes) et à l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev appliquée à une moyenne : il faut savoir calculer l'espérance et la variance de cette moyenne. L'exercice 2 part de lectures graphiques (nombre dérivé, signe de la dérivée seconde) avant l'étude d'une fonction avec logarithme : convexité, point d'inflexion, position de la courbe par rapport à une tangente, puis une intégration par parties pour calculer une aire. Le vrai-faux de géométrie dans l'espace exige une justification pour chaque affirmation. L'exercice 4 compare deux modélisations de la même croissance : une suite définie par récurrence (encadrement, convergence, algorithme de seuil), puis une équation différentielle résolue par un changement de fonction.
L'épreuve de Mathématiques au Bac 2025
L'épreuve écrite de spécialité Mathématiques du Bac dure 4 heures et comporte 4 exercices indépendants, dont souvent un QCM ou un vrai-faux justifié. Calculatrice en mode examen autorisée. Coefficient 16.
Structure typique des sujets
- Fonctions : exponentielle, logarithme, convexité, intégrales
- Suites : récurrence, limites, algorithme
- Probabilités : arbre pondéré, loi binomiale, variables aléatoires
- Géométrie dans l'espace : vecteurs, plans, représentations paramétriques
Conseils pour réussir le Bac Mathématiques
Toujours rédiger les RAISONNEMENTS, pas seulement les calculs
Vérifier que les formules sont applicables (conditions du théorème)
Faire les exercices dans l'ordre où on les maîtrise le mieux
En géométrie 3D, faire un schéma annoté
Garder 30 minutes pour relire et vérifier les calculs
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